Pada pure –strategy game, pemain yang akan memaksimumkan (pada
contoh adalah pemain A) akan mengidentifikasi strategi yang optimumnya dengan
menggunakan kriteria maksimum, sedangkan pemain yang akan meminimumkan (pemain
B) akan mengidentifikasi strategi optimumnya dengan menggunakan criteria
minimaks, maka permainan telah terpecahkan. (untuk menguji hal ini, nilai
tersebut harus merupakan nilaimaksimum bagi kolom yang bersangkutan, dan
sekaligus merupakann nilai minimum bagi baris yang bersangkutan). Dalam kasus
seperti ini maka telah mencapai titik keseimbangan. Titik ini dikenal dengan
titik sadel (saddle point ).
Jika nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks, maka
titik keseimbangan tidak akan dapattercapai. Hal ini berarti bahwa saddle
pointnya tidak ada dan permainan tidak dapat diselesaikan dengan strategi
murni.
Contoh:
Dua buah perusahaan mempunyai strategi yang berbeda untuk
menarik konsumen, perusahaan A mempunyai 2 buah strategi dan perusahaan B
mempunyai 3 buah strategi.Stuktur strategi dan payoff-nya adalah sebagai
berikut:
Tabel 1 : Contoh pemasalahan pure strategy game
|
B minimum
|
||||||||
|
B1
|
B2
|
B3
|
||||||
|
A
|
A1
|
3
|
4
|
4
|
3
|
|||
|
Maksimum
|
A2
|
9
|
5
|
6
|
5
|
maksimin
|
||
|
9
|
5
|
6
|
||||||
|
Minimaks
|
||||||||
Pengertian dari persoalan diatas adalah :
Ketika pemain A memainkan strategi pertamanya, ia akan
memperoleh 3, 4, atau 4, yang bergantung pada strategi yang dipilih pemain B.
Jika perusahaan A memilih strategi A1 maka perusahaan B
memilih strategi B1 sehingga payoff untuk Aadalah 3. jika perusahaan A memilih
strategi A2 maka perusahaan B memilih strategi B2 sehingga payoff untuk A
adalah 5.
Maka diketahui persolan ini merupakan permainan dengan
strategi murni yang mempunyai saddle point adalah 5.
Konklusi dari kriteria maksimin dan kriteria minimaks
sebagai berikut :
· Kriteria
maksimin (untuk pemain yang memaksimumkan)
Dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris. Nilai
terbesar (nilai maksimum) dari nilai-nilaiminimum ini adalah nilai maksimin.
Dengan demikian, maka untuk permainan denagn strategi murni ini, strategi
optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin tersebut.
· Kriteria
minimaks (untuk pemain yang meminimumkan)
Dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom. Nilai
terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilaimaksimum ini adalah nilai minimaks.
Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi
optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak.
Strategi murni (pure strategy)
• Prinsip maximin dan minimax
· Jika maximin =
minimax, maka game memiliki sebuah saddle point ; dan game dikatakan setimbang
(memiliki kesetimbangan / equilibrium)
· Dalam hal ini,
saddle point = (1,y), dan value of game = 4
· Jika A dan B
mengikuti prinsip maximin dan minimax, maka game akan mencapai kesetimbangan,
di mana A memilih strategi 1, dan B memilih strategi y
Sumber:
http://phupud-enduutt.blogspot.co.id/2012/09/teori-permainan-makul-riset-operasi.html
0 comments:
Post a Comment