Bagaimana Strategi PayOff di Setiap Game

Payoff adalah sebuah bilangan yang merepresentasikan derajat hasil (utilitas) yang diinginkan oleh pemain ybs. Semakin besar nilai payoff, semakin menguntungkan bagi pemain.

• Dalam sebuah game, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks payoff

• Untuk game non-zero-sum dengan 2 pemain, payoff direpresentasikan dalam bentuk bimatriks

• Untuk game zero-sum dengan 2 pemain, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks dan bimatriks.

Contoh Payoff dari Zero-sum Game dengan 2 pemain

·      Dilema Tahanan (Prisoner's Dilemma)

Polisi menangkap 2 tersangka sebuah kasus kriminal. Mereka diinterogasi secara terpisah, dan tidak ada komunikasi di antara mereka. Karena bukti-bukti belum cukup, maka polisi memberi mereka 2 pilihan: menyangkal atau mengakui keterlibatan mereka berdua. Jika keduanya menyangkal, maka A dan B akan mendapat hukuman penjara 1 tahun. Jika A menyangkal dan B mengaku, maka A akan diganjar 10 tahun penjara, dan B bebas. Jika A mengaku dan B menyangkal, maka A bebas dan B mendapat hukuman 10 tahun. Jika keduanya mengaku, masing-masing akan diganjar 8 tahun. Pilihan apakah yang diambil A dan B, agar mereka mendapat gain yang terbaik dari keadaan ini? (A dan B tidak dapat saling berkomunikasi)

Payoff dari masalah ini diberikan oleh tabel berikut:

Bagi A:

• jika B menyangkal, A akan memilih mengaku (0 > -1)

• dan jika B mengaku, A tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)

Bagi B:

• jika A menyangkal, B akan memilih mengaku (0 > -1)

• dan jika A mengaku, B tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)

Bagi A, “mengaku” adalah strategi dominan, karena apapun strategi yang dipilih B, payoff “mengaku” untuk A selalu lebih tinggi dari payoff strategi A lainnya.

 • Dengan pertimbangan serupa, B juga akan memilih “mengaku”.

• Maka outcome {mengaku,mengaku} merupakan pilihan terbaik bagi kedua tersangka

• Dalam kasus ini, terjadi kesetimbangan strategi dominan Dominan